Vistiendo los átomos. Los electrones

Los electrones

Como vimos en la entrada anterior, el átomo está formado por un núcleo en el que se encuentran los protones, neutrones y otras partículas (entes cuánticos), neutrinos, gluones, muones, etc. Alrededor del núcleo en cambio “sólo” hay una cantidad de electrones igual al número de protones de éste. Pues bien, es precisamente este conjunto de electrones el que determinará el comportamiento químico del átomo. Estrictamente hablando hay que asignarle cierta importancia al núcleo en el comportamiento de estos electrones, pero en la práctica el químico puede ignorar completamente (a excepción del número de protones, es decir su carga eléctrica) el ¡99,9%! del átomo  que es la proporción en masa que representa el núcleo. Para comprender las propiedades químicas de los elementos, para entender por qué un átomo podrá o no unirse a otro u otros, iguales o diferentes, y cómo lo hace en lo que hay que fijarse es en los electrones y sobre todo en su distribución alrededor del núcleo y su energía.

¿Cómo se distribuyen los electrones alrededor del núcleo?

A pesar de que no deberíamos pensar en los electrones como partículas clásicas, es decir pequeñas masas cargadas negativamente, veremos que al final es muy difícil desprendernos de este lastre y que incluso verlos de esta forma nos resultará más útil en ocasiones. Pero en este momento deberíamos hacer un esfuerzo por desprendernos de esta imagen. Antes del establecimiento de la mecánica cuántica, se pensaba que los electrones eran partículas en el sentido clásico, es decir pequeñas masas cargadas eléctricamente, que giraban alrededor del núcleo como si de un sistema planetario se tratase. Hoy en día tenemos un modelo matemático que interpreta adecuadamente los fenómenos en los que intervienen estos electrones pero que tiene una difícil interpretación física (o ninguna) en términos de nuestro mundo macroscópico. Esto hace difícil responder a la pregunta que enuncia este apartado. Por eso vamos a posponer la respuesta hasta después del siguiente.

 

Modelo atómico primitivo

La energía de los electrones

Desde un punto de vista químico lo que interesa además de la “localización” de los electrones en torno al núcleo es la energía que poseen, que sorprendentemente no es la misma para todos ellos, es más, es diferente para cada par de electrones que “añadamos” a un núcleo, o casi para cada par, veremos que los electrones se distribuyen por grupos de dos, seis, diez o catorce con la misma energía.

Energía es uno de los términos más utilizados y menos definidos de probablemente cualquier idioma. Reto a cualquiera a obtener una definición de energía a partir de una fuente autorizada en el ámbito de las definiciones de unidades y magnitudes. En diferentes textos, incluso algunos de nivel preuniversitario, encontraremos que energía es la capacidad de un sistema de realizar un trabajo. Dejando aparte de que esta “definición” se centra exclusivamente en cierta relación entre el estado de un sistema y los procesos a que puede ser sometido, se olvida de algo fundamental, el calor (estrictamente hablando, de la entropía).

Por no liar la cosa pensemos en la energía como una magnitud cuyo valor se corresponde con (y es consecuencia de) cada uno de los estados posibles de un sistema. Un estado queda definido por el valor de todas las variables independientes que definen a ese sistema. 

Aclaremos esto un poco teniendo en cuenta que sólo necesitamos una visión intuitiva del asunto.

Imaginemos un conjunto de motas de polvo encerradas en una caja de cristal a 25 ºC (por cierto ºC son grados Celsius, científicamente dejó de usarse (o debió de hacerse) “centígrados” hace más de 30 años !!!). Supongamos que las paredes de la caja repelen las motas y éstas se repelen entre sí. La caja está aislada y cada vez que miramos vemos que las motas, dos por ejemplo, se mueven lentamente separadas unas de otras oscilando en torno a un punto cada una. Si tomamos el centro geométrico del pequeño volumen que “encierra” el movimiento de cada mota como referencia de su posición, veremos que ésta no depende del tiempo, decimos que el estado es estacionario y por tanto el tiempo no es relevante para definir al sistema. Está en el estado de más “baja actividad” posible a esa temperatura, le atribuimos a este estado el apelativo de fundamental. Abrimos una pequeña ventana que tiene la caja, introducimos otra mota que se mueve a una velocidad muchísimo mayor que la de las motas de la caja y cerramos. La mota introducida rebota contínuamente con las paredes y las motas en suspensión. Ahora las motas de polvo suspendido se mueven en un entorno más amplio, incluso se han desplazado de posición unas respecto a otras, pero debido a las repulsiones respectivas acaban fijándose en un punto, sólo que el volumen que “encierra” el movimiento de las motas es ahora más grande y se mueven más rápido. 

Estado "fundamental" de dos partículas y estado "excitado" tras una perturbación

A esta diferencia de estado, uno más “tranquilo” y otro más “excitado” como consecuencia de la perturbación que hemos creado parece intuitivo asignarle una diferencia de energía. Si el estado primitivo era el fundamental y su energía la energía fundamental o de “reposo”, ahora se encuentra en un estado excitado con mayor energía. ¿Diríamos que el sistema tiene “más capacidad” de realizar un trabajo? Lo que sucede es que está más alterado, más desordenado (lo cual tiene que ver con la entropía). El único cambio que ha habido es que antes cuando tomábamos el centro geométrico del volumen real que ocupaba cada mota, dado que ésta se alejanba muy poco de él, cometíamos muy poco error al tomarlo por la posición de la mota misma. En el estado excitado el error es mayor. Esto está relacionado con el concepto de entropía, pero no nos preocupemos de eso, para nuestra comparación con un sistema de electrones no necesitamos la entropía. Lo que debe quedar claro es que no se ha producido otro cambio que el de “nivel de energía”. ¿Hasta cuando se mantendrá este estado excitado? Hasta que volvamos a abrir la ventanilla y dejemos salir la mota que introdujimos. Nuestras motas volverán al estado fundamental ya que no hay nada que choque contra ellas, que las perturbe. ¿Podríamos asignarle un estado de energía a cada mota por separado? Por supuesto, sólo que en este ejemplo ambas “tenían” la misma energía fundamental y pasaron al mismo estado excitado, tenían la misma energía en el estado excitado. Lo sabemos por el volumen que cada una “ocupaba”, que era el mismo para cada mota en ambas situaciones.

Estado de tres partículas. La tercera está en un estado excitado. no es posible tener a las tres en el estado fundamental

Introduzcamos otra mota “tranquila”. Supongamos que sorprendentemente ésta “ocupa” un volumen ligeramente más grande que las otras, precisamente tanto como el que ocupaban las motas primitivas cuando pasaron al estado excitado. Añadimos otra y se comporta como la última introducida. Si continuamos introduciendo motas, veremos que cada dos motas se comportan igual y cada vez un poco más excitadas. Es sorprendente que veinte motas no acaben teniendo todas el mismo “nivel de energía” pero esto es lo que sucede con los electrones de un átomo.

No sabemos porqué, sólo el cómo. Mediante cálculos bastante complejos se puede hallar los valores de energía posibles de un electrón en un átomo. Sólo ciertos valores son posibles y son múltiplos enteros de una cierta cantidad. Es lo que se define como “cuantificación de la energía”.

La “respuesta” (¿?) a la pregunta pendiente. No debieron dejar a los matemáticos solucionar el problema. O tal vez sí.

A principios del siglo XX una de las cuestiones científicas fundamentales pendientes de solucionar era interpretar la razón por la cual el espectro de (la imagen creada a partir de la) emisión del hidrógeno, en el experimento de Balmer, era discontinuo y cómo esto podía concordar con el modelo atómico.

En la solución intervinieron varios matemáticos y físicos teóricos, que son una “variedad” de matemático cuyo objeto de estudio es la física. Pensemos que para un matemático es posible demostrar que dados dos conjuntos infinitos uno puede ser mayor que otro. En cuanto a los físicos teóricos me remitiré a un chiste contado en una magnífica y divertida serie de televisión, “The Big Bang Theory”. Un granjero le pide a su vecio físico teórico (igual que el protagonista de la serie, Sheldon Cooper) que le ayude a mejorar la producción de huevos de gallina en su granja. Tras varios días de arduos cálculos el físico le comunica al vecino que ha dado con la solución. Pero hay una pega, le dice al granjero, la solución sólo es válida para gallinas esféricas en el vacío!!!

Comparativa de modelos atómicos. De izquierda a derecha de más antiguo a más moderno, el de orbitales atómicos. En éste el electrón ya no se considera una partícula clásica, es "algo" deslocalizado en un espacio en torno al núcleo.

La cuestión es que uno de estos genios (ahora en serio) llamado Niels Bohr (físico teórico), estableció un modelo físico-matemático basado en la idea de que el electrón sólo podía adoptar ciertos niveles de energía correspondientes a ciertos valores del radio al describir una órbita circular en torno al núcleo. Lo que implica una cuantificación de la energía. La idea de la cuantificación de la energía la propuso Einstein (físico teórico) a partir de sus estudios sobre la radiación y las conclusiones del estudio de Plank (físico teórico) sobre la radiación de un cuerpo negro (modelo teórico de un cuerpo que absorbe energía y no la desprende). El modelo de Bohr fue corregido por Sommerfield (matemático), para interpretar mejor los espectros de emisión de los átomos con más de un electrón, modificando las órbitas circulares por elípticas y considerando la variación de cierta magnitud (el momento angular). No tardó mucho Louis de Broglie  (físico teórico) en proponer su hipótesis de onda-partícula para poder interpretar ciertos hechos observados en el comportamiento de los electrones, no sólo en el átomo. Este es el punto clave de toda la historia. Para un matemático o su variante el físico teórico no importa lo que algo sea sino cómo se explica matemáticamente ese algo. Así que para establecer el conjunto de ecuaciones que interpretan el comportamiento de los electrones considerados ondas-partículas, otros físicos teóricos, Heissenber (sí, el seudónimo de Walter White en Breaking Bad) por un lado, con su mecánica matricial y Schrödinger por otro, con su mecánica ondulatoria, desarrollaron lo que se conoce en conjunto como mecánica cuántica.

La idea es que no importa lo que realmente sea un electrón, pero utilizando una mezcla de ecuaciones sólo, y recalco sólo, válidas para partículas materiales y ecuaciones válidas sólo, y vuelvo a recalcar sólo, para la propagación de ondas inmateriales, se puede llegar a obtener soluciones concordantes con los hechos observados, que es lo que realmente importa. A diferencia de los químicos, los matemáticos y los físicos teóricos no necesitan atribuir a las variables utilizadas en sus ecuaciones un significado físico. Ni por lo visto a los “actores” de los fenómenos observados.

La ecuación que permite calcular los estados posibles y la energía de un electrón en un átomo de hidrógeno la estableció Schrödinger y por supuesto la solucionó. Posteriormente Dirac la modificó para tener en cuenta ciertos efectos relativistas. Una de las cosas relevantes en la solución, es que los posibles estados del electrón, la forma concreta de la solución, el orbital en definitiva, depende de las coordenadas espaciales, de unas constantes universales y de cuatro números llamados números cuánticos. Éstos pueden adoptar sólo ciertos valores para que la solución sea correcta. 

La mecánica clásica, la de Newton, se fundamenta en ecuaciones tan simples como “fuerza es igual a masa por aceleración”, lo que permite conocida la fuerza aplicada sobre una cantidad determinada de materia calcular su aceleración. Cada magnitud tiene un sentido físico claro y definido. La mecánica cuántica no es ni de lejos tan simple. De hecho las variables y funciones que aparecen en la ecuación fundamental de Schrödinger ni siquiera tienen una clara interpretación física. A pesar de la necesidad de los químicos de “visualizar” el objeto de su estudio, en este punto hay que renunciar. Es frecuente en los textos de química que incluyen el desarrollo y solución de la ecuación de Schrödinger atribuir a las variables un significado clásico, lo cual es totalmente contradictorio con la aceptación de la hipótesis de partida. Algo que es una onda-partícula, no es una onda “y” una partícula. La función de onda u orbital es “algo” relacionado con el término clásico “amplitud de onda” pero no sabemos qué. Y de hecho no debería importarnos. Es algo que tiene que ver también con la “forma” del espacio que “ocupa” el electrón. Es una función que depende de las coordenadas espaciales. Es decir, adopta un valor concreto para cada punto del espacio, pero no tiene ningún significado asimilable a las magnitudes de la física clásica.

La resolución de las ecuaciones que relacionan esa “pseudoamplitud”, función de onda u orbital con  la energía de cada posible electrón en cada estado conduce a un resultado sorprendente. No sólo no es posible que todos los electrones estén en el mismo nivel de energía, la “forma” del espacio que “ocupan” es diferente. 

Orbital como función matemática y orbital como "forma"

En realidad, a partir de uno de los principios fundamentales de la mecánica cuántica establecido en 1925 por Pauli, se establece que dado un conjunto de electrones que interaccionen entre sí, ningún electrón puede estar en el mismo estado que otro. Es decir, dos electrones en un conjunto dado no pueden tener los cuatro números cuánticos iguales. Pero siempre hay dos estados de igual energía en ausencia de campos magnéticos, los que corresponden a los dos valores posibles de cierta variable asociada a los posibles estados del electrón  (el número cuántico de spin (s)).

 Cada estado queda definido por una energía y una función  que se llama orbital (por similitud con las órbitas que definían cada estado en el modelo “planetario”) o función de onda (debido al postulado de De Broglie de la dualidad onda-partícula). Mediante una serie de cálculos (y suposiciones o postulados) se llega a poder calcular las coordenadas del espacio en torno al núcleo en las que el electrón tiene cierta probabilidad de hallarse, esto da una “forma” que encierra el posible espacio acotado a un electrón y que (erróneamente) también se llama orbital. Aunque de hecho, cuando un químico habla de orbitales, se refiere precisamente a estas formas.

En nuestro símil, más o menos afortunado, la forma que encerraba cada mota era la misma, una esfera que sería el orbital (en sentido químico-práctico). Imaginemos que ciertos pares de motas tienen espacios acotados con formas iguales, aunque más o menos grandes pero existen varias formas posibles. 

Hay una forma esférica que llamamos S, otra en forma de globo estrechado por el centro llamada P y que tiene tres subtipos según cómo orientemos dicha forma en el espacio, P_-1, P₀, P₁. Las otras formas son más complejas de describir. Como cada forma se corresponde con una función de onda u orbital, se ha acabado asociando dicho nombre al espacio “acotado” posible para cada estado de energía descrito por la función matemática que es en realidad el orbital.

En los átomos los electrones están “distribuidos” en orbitales de un tipo que llamaremos S, otro llamado P, d, f, g y h. Además hay tres subtipos de orbitales p, cinco d, siete f, nueve g, y así sucesivamente. Los orbitales descritos con la misma letra tienen prácticamente la misma energía, se diferencian en poquísima cantidad y en ciertas situaciones en ninguna. Evidentemente hay varios orbitales S de diferente energía, se los distingue por un número tal que cuanto mayor sea más alto es su nivel de energía, un electrón en estado u orbital 2s tiene más energía que otro en 1s. Ahora viene una sorpresa más, en cada orbital “caben dos electrones”.

Si el orbital es la “forma asociada” a cada función de onda o expresión matemática del estado de cada electrón, ¿cómo puede corresponderle la misma a dos electrones? Porque cada dos electrones tienen el mismo estado, su estado está descrito exactamente por la misma función de onda (en ausencia de campos magnéticos), el problema es que hemos acabado hablando de orbitales como si se tratara de espacios cerrados donde meter electrones, lo cual aunque es un error es muy útil. ¡Incluso hablamos de orbitales vacíos! Es habitual que en química digamos que un electrón “pasa” de un orbital a otro u “ocupa” este u otro orbital. Lo que sucede es que al pasar un electrón de un estado de energía a otro “cambia la forma asociada” al espacio que “ocupa” el electrón porque cambia la función de onda que describe su estado.

Sin entrar en el complejo mundo de la química cuántica veamos algunas conclusiones prácticas que se pueden sacar de ella en relación a la energía y distribución de los electrones en torno al núcleo:

·         Sólo son posibles ciertos estados de energía para los electrones en torno a un núcleo atómico.

·         El espacio en el que existe cierta probabilidad de encontrar un electrón que se halla en un determinado estado de energía tiene una forma concreta (aunque difusa) y puede tratarse como un espacio acotado en el que hallar al electrón.

·         Todo sucede como si existieran de manera independiente esos espacios acotados para cada dos electrones con diferentes niveles de energía y los electrones pudieran “ocupar” dichos espacios. 

·         Estos espacios en química se llaman orbitales.

·         Ordenando los orbitales según la energía que les corresponde (que le correspondería a un electrón en el estado que describe dicho orbital) podemos irlos “llenando” y obtenemos lo que se conoce como “configuración electrónica” del átomo.

·         Los orbitales no llenos se consideran orbitales vacíos.

·         Existen ciertas reglas para el llenado de los orbitales. Como toda regla empírica tiene sus excepciones (muchas en los átomos del centro de la tabla).

·         Lo más importante: Para cambiar de un estado a otro (de un orbital a otro) el electrón tiene que recibir la “cantidad exacta” de energía. Es fácil entender que si recibe menos no pueda cambiar de estado pero no es nada intuitivo ver que si recibe tan sólo un poco más tampoco cambiará. No toma la energía que necesita y deja la que sobra, tal como sucede en la interpretación de ciertos fenómenos habituales en nuestra escala.

¿Para qué nos sirve todo esto? 

Para comprender de una manera intuitiva el por qué de las uniones químicas y cuál es la base de ciertas técnicas de identificación de compuestos.

A lo largo de la historia se han ido descubriendo los distintos elementos que hoy conocemos, corresponden a átomos constituidos por núcleos con un número creciente de protones, desde

Tabla original de Mendeleyev

1 hasta 118. Conforme se iban descubriendo se observaba que se podían agrupar según el tipo de combinaciones que formaban. El litio, el sodio y el potasio (con 3, 11 y 19 electrones respectivamente) tendían a formar óxidos con dos átomos de elemento por cada uno de oxígeno. En cambio el magnesio y el calcio (con 12 y 20 electrones) tendían a formar óxidos con un solo átomo por átomo de oxígeno. No tendían a reaccionar con el hidrógeno y tenían ciertas propiedades comunes. No parecía que la cuestión tuviera algo que ver con sus pesos atómicos y se desconocía la razón de tal comunidad de propiedades. Tras varios intentos de formar una tabla de elementos agrupada por dichas propiedades, finalmente el químico ruso Mendeleyev ordenó los elementos en una tabla según su peso atómico y anotó en sendas columnas sus propiedades más relevantes, deduciendo cierta periodicidad en las mismas. Fue el origen de la tabla periódica actual. Hoy en día se interpretan dichas propiedades en base a la configuración electrónica de los átomos correspondientes a los elementos. La tabla oficialmente admitida es la de la International Union of Pure and Applied Chemistry (Unión Internacional de Química Pura y Aplicada, IUPAC) que consta de dieciocho columnas y siete filas más dos filas adicionales de quince columnas. No todas las “casillas” están llenas, es decir el orden no es consecutivo en las primeras tres filas. Lo interesante es que en la primera columna están los elementos cuyo número de electrones es tal que después de efectuado el “llenado” de orbitales, tienen un electrón de máxima energía en un orbital tipo S. Son el hidrógeno, litio, sodio, potasio, etc. Luego viene otra columna con elementos con dos electrones de máxima energía en un orbital S. Son el berilio, magnesio, calcio, etc. La última columna contiene los elementos cuyos electrones de máxima energía están llenando completamente los tres orbitales P de energía muy próxima. Son los gases nobles, helio, neón, argón, etc., llamados así porque no reaccionan con ningún elemento en condiciones normales, no tienen compuestos naturales.

Lo que hace a un elemento comportarse de una u otra manera es su configuración electrónica

No parece que esto nos aclare mucho, pero ya podemos “entender” o asimilar intuitivamente que comprender la configuración electrónica es comprender un poco las propiedades químicas.

¿Vemos cierta relación con las propiedades químicas de la agrupación de Mendeleyev? Claro, ya habíamos postulado que las propiedades químicas tienen que ver con la distribución electrónica.

Como esto no es un curso de química, vayamos a las conclusiones relevantes para un cervecero. De la observación de las propiedades de los elementos ordenados por su configuración electrónica se deduce que “todo sucede como si” los elementos tendiesen a combinarse de manera que su configuración electrónica, considerando todos los electrones “prestados” o que intervienen en la unión, se parezca lo más posible a la del gas noble más próximo.

Los elementos de las columna 1 y 2 (antiguamente IA y IIA) tienden a combinarse con elementos a los que les falten uno o dos electrones respectivamente para tener la configuración del gas noble más próximo, los de las columnas 16 y 17 (antiguamente VIA y VIIA). En condiciones normales, las de la naturaleza, no hay compuestos resultado de la combinación química de elementos de las columnas 1 y 2 entre sí.

Pero esto lo aclareremos en la siguiente entrada: Las combinaciones químicas.

De lo que está hecha la materia. Átomos.

De lo que está hecha la materia

Todo empezó con una explosión

Según los científicos que estudian el origen del universo, como Stephen Hawking y Roger Penrose entre los más destacados, todo comenzó con una gran explosión, el “Big-bang”. De esta explosión surgieron infinidad de “partículas” que en su viaje por el espacio fueron uniéndose entre sí formando combinaciones. Estas combinaciones fueron agrupándose en condensados de materia y energía. Resultado de estas condensaciones son las estrellas y los planetas. En las estrellas las grandes temperaturas debidas a los altos niveles de energía, permiten la formación de combinaciones que en los planetas serían imposibles. Estas combinaciones no siempre se mantienen en el tiempo dando lugar a las “mini explosiones” que generan nuevas emisiones de “partículas” o radiación. 

Explosiones solares consecuencia y origen de las reacciones nucleares que tienen lugar en su interior

El término “partículas” aparece entrecomillado porque hoy en día se considera que tales componentes formadores de la materia tienen una naturaleza dual. Son al mismo tiempo ondas y partículas en el sentido clásico del término. O mejor dicho, no son ni ondas ni partículas en el sentido clásico del término. Técnicamente deberíamos definirlas como “entes cuánticos”.  En el siglo XIX y anteriores se consideraba que las ondas “inmateriales” eran una manifestación asociada a determinadas formas de transmisión de la energía. Por ejemplo la transmisión de energía en forma de calor a través de un sólido se explicó por Fourier mediante una ecuación que representa una expansión en forma ondulatoria. Este tipo de ecuaciones, cuya representación gráfica coincide con la forma de una onda, sirve para explicar la transmisión de otras formas de energía. Maxwell definió un conjunto de ecuaciones de este tipo para representar la transmisión de energía electromagnética. La descripción matemática  de este tipo de fenómenos constituyó formalmente la mecánica ondulatoria.  Paralelamente la descripción de los fenómenos en los que intervienen masas, ya sean grandes o pequeñas (partículas) constituyó lo que se conoce como mecánica de Newton, o en otra de sus formulaciones (con otro tipo de ecuaciones), de Lagrange, ambas englobadas en la mecánica clásica en el sentido más amplio. Durante siglos se mantuvo la discusión de si la transmisión de la luz podía interpretarse en términos de una u otra mecánica, lo cual llevaba implícito atribuirle una naturaleza ondulatoria o una naturaleza material. Ciertos hechos observados en relación con las propiedades de los rayos luminosos se interpretaban mejor en base a una u otra formulación.  A partir de los inicios del siglo XX se interpretaron determinados fenómenos, como la energía que podía tener (los diferentes estados posibles de energía) un electrón en el átomo de hidrógeno, asumiendo que el electrón no era ni una forma de energía cuya transmisión podía interpretarse mediante la mecánica ondulatoria (una onda inmaterial) ni una partícula en el sentido clásico, cuyo comportamiento pudiera definirse mediante las ecuaciones de la mecánica clásica. Se debe a Louis de Broglie la integración de ambas mecánicas mediante la hipótesis de que el comportamiento de las “partículas” elementales queda definido asumiendo una naturaleza dual (onda-partícula) lo que daría lugar al nacimiento de la mecánica cuántica.  Simultáneamente Einstein había propuesto una equivalencia entre masa y energía para este tipo de “partículas” como conclusión de su teoría de la relatividad especial. Podríamos decir de un modo muy simplista que cuando una “partícula” emite radiación, la masa de la misma disminuye proporcionalmente a la energía de la radiación emitida (E), concretamente en E/c2, siendo c la velocidad de la luz. Si un neutrón de masa m se desintegra, emite energía como máximo igual al producto de su masa por la velocidad de la luz al cuadrado. Dejando aparte la dificultad de comprender las implicaciones de la famosa expresión E=m·c2 y de la naturaleza de la radiación y la materia en términos de nuestro mundo macroscópico, podemos intuir que en el mundo subatómico el concepto clásico de partícula, como una masa muy pequeña, ya no tiene sentido.  Dependiendo de su velocidad y de las condiciones que acotan la energía posible que pueden tener, se ha mantenido la denominación clásica para los entes cuánticos que constituyen la materia, la cual a su vez no es más que una “forma” de energía. Así el electrón “confinado” en un átomo, el neutrón y el protón, se siguen denominando partículas, pero los distintos tipos de radiación proveniente del sol y algún tipo de radiación consecuencia de la desintegración de un átomo (rayos gamma) se dice que son ondas electromagnéticas.  Richard Feynman, uno de los genios más grandes de la historia, decía que todos los fenómenos de interacción entre la radiación y la materia pueden ser descritos a partir de la interacción de fotones y electrones y que ambos son indiscutiblemente partículas. Pero para un genio de tal dimensión, este término seguramente no tenía la misma significación que para los no iniciados en la teoría que contribuyó a desarrollar, la electrodinámica cuántica.

El conjunto de tales “partículas” conocido (o postulado) hoy en día se divide en dos grandes grupos. Fermiones y bosones, los primeros son los responsables de la constitución de la materia y los segundos de las fuerzas o interacciones. El electrón, el protón y el neutrón son fermiones. El fotón, el gluón y los bosones W y Z, son bosones responsables de la fuerza electromagnética, nuclear fuerte y nuclear débil respectivamente. Dentro de los postulados teóricos que componen la teoría cuántica, en su formulación o modelo estándar, se encuentra el de la existencia de un tipo de bosón (bosón de Higgs) que sería responsable de la fuerza de atracción másica. Este postulado lo establecieron Peter Higgs y François Englert en los años sesenta del siglo XX. En el año 2012 como resultado de los experimentos llevados a cabo en el Gran Colisionador de Hadrones (LHC) se interpretó que los resultados evidenciaban la existencia del bosón postulado. Hoy en día, en pleno 2015, todavía no se considera demostrada su existencia, se admite que los resultados son una evidencia muy probable de que la partícula hallada sea un bosón con las características que la teoría establece para el bosón de Higgs.

Esquema del LHC en su emplazamiento bajo tierra

Simulación de una colisión en el LHC El Gran Colisionador de Hadrones (LHC, Large Hadron Collider) del Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire (CERN) o como se denomina oficialmente a pesar de mantener las siglas históricas, Organización Europea para la Investigación Nuclear, es lo que popularmente se conoce como un acelerador de partículas. Los hadrones son un tipo de partícula subatómica que está compuesta por otras más simples. Al provocar el choque de este tipo de partículas se intenta detectar pruebas de la naturaleza de las partículas constituyentes.

Se cree que los elementos químicos son resultado de la síntesis por procesos de fusión de todos estos tipos de partículas a muy altas temperaturas (del orden de los 100 000 000 ºC y superiores). La fusión de las partículas nucleares simples (protones y neutrones) lleva primero a núcleos atómicos ligeros como el hidrógeno (un protón y un electrón) y el helio (dos protones, dos electrones y dos neutrones) y luego a los núcleos más pesados y complejos de los elementos ligeros (litio, boro, berilio y así sucesivamente). Los átomos de helio bombardean a los átomos de elementos ligeros y producen neutrones. Los neutrones son capturados por los núcleos de los elementos y producen otros más pesados. Estos dos procesos -fusión de protones y captura de neutrones- son los procesos principales por los que se interpreta que se formaron los elementos químicos.

Reconstruyendo el universo

Imaginemos que tenemos ante nosotros un conjunto de pequeñas piezas de diversas características que podemos combinar entre sí. El grupo está formado por tres tipos de piezas que llamaremos protones, neutrones y electrones. Los protones tiene carga positiva, los electrones la misma cantidad de carga, pero negativa, y los neutrones no tienen carga alguna. Los protones y los neutrones son aproximadamente del mismo tamaño, unas treinta veces el de un electrón. Los protones y los neutrones están formados a su vez por otras partículas llamadas “quarqs”, pero eso no nos interesa ahora mismo.

Los protones y los neutrones “encajan” entre sí y los electrones pueden acercarse a esta combinación pero quedando ligeramente separados, no “encajan” con protones y neutrones pero debido a la atracción de las cargas opuestas quedan alrededor de la pieza formada por ambos. Los protones y los neutrones pesan casi lo mismo, 1836 veces más que el electrón, por lo que el peso total de la pieza será prácticamente la suma de los pesos de protones y neutrones.

Vamos a unir los componentes haciendo todas las combinaciones posibles, la condición es que cualquier pieza que formemos sea neutra, que tenga la misma cantidad de protones que de electrones. Comenzamos con un protón, luego dos, tres y así hasta 94. Para unir dos protones se necesita un neutrón por lo menos. Cada pieza de éstas necesita tantos electrones como protones pero le podemos añadir el número de neutrones que queramos siempre que haya al menos uno por cada dos o más protones. Tenemos una caja con compartimentos a modo de casilleros de 94 filas y 94 columnas. Cada pieza la colocamos en la columna cuyo número coincide con el de protones y en la fila que coincide con el número de neutrones.

Para formar alguna de estas piezas hemos tenido que aplicar cierta energía. Encajar muchos neutrones con pocos protones ni siquiera se puede y viceversa. No ha habido manera de unir 50 protones con tan sólo diez neutrones, por ejemplo. Tampoco hemos podido unir veinte neutrones con tan sólo tres protones. Al final habremos conseguido llenar tan sólo lo que es más o menos la diagonal de la caja y algunas casillas adyacentes. El aspecto de la caja vista desde arriba sería algo como lo que representa el gráfico de más abajo. En él están representados todos los tipos de átomos conocidos en un color relacionado con su estabilidad. Ésta se mide por el tiempo que se necesita para que la cantidad de átomos de un tipo determinado se reduzca a la mitad. En negro los átomos estables que no se descomponen, luego del rojo (más tiempo, hasta cientos de millones de años) al azul claro (sólo unas millonésimas de segundo) y en blanco aquellos que no es posible detectar, que ni siquiera existen.

Elementos e isótopos

El modelo de uniones entre protones y neutrones formando un núcleo y los electrones alrededor es el modelo simple de un átomo. Estos átomos pueden unirse entre sí formando combinaciones de átomos iguales o combinaciones de átomos diferentes. Las combinaciones de átomos iguales, tengan o no distinto número de neutrones, es lo que llamamos un elemento. Los químicos del siglo XIX lo llamaban cuerpos simples. Así, un elemento está formado por átomos con igual número de protones. Dependiendo del elemento que consideremos, en un momento dado habrá una proporción de átomos con el número de neutrones que lo hacen más estable (casilla de trazo grueso) y una proporción de las otras posibles combinaciones, alguna estable y otras inestables que todavía no se han descompuesto. Cada combinación distinta, corresponda o no a un mismo elemento se llama nucleido o núclido (nuclide en inglés). Todos los posibles nucleidos de un mismo elemento se dice que son isótopos de dicho elemento, los inestables, los radiactivos, se denominan radionucleidos. 

Oro puro. Ejemplo de elemento que se encuentra en la naturaleza

En nuestra caja, cada elemento químico está representado por una columna (por su número de protones) y en esa columna a cada tipo de átomo según su número de neutrones se lo denomina isótopo de ese elemento. Al cabo de un tiempo desde la formación del universo el número de átomos de cada casilla habrá variado, de hecho lo está haciendo continuamente. Una medida de lo rápido que cambia esta distribución es contar cuánto tiempo tarda una casilla en quedarse con la mitad de los átomos que había en un momento dado (tiempo o periodo de semidesintegración, también llamado vida media). Esto puede ser una fracción de milmillonésima de segundo o miles de millones de años. Muchos elementos tienen un isótopo estable (el más abundante) y puede que otro o dos o tres más o menos estables (tiempos de semidesintegración muy largos, pero menos abundantes), el resto de isótopos son inestables y puede que ya no existan en cantidades detectables.

Isótopos naturales y abundancia relativa según IUPAC 2009

Nucleidos y estabilidad representada por su tiempo de vida media.

Cada elemento se representa por una, dos o tres letras, lo que se denomina símbolo químico. Cada isótopo se representa por esas letras añadiendo antes un superíndice igual a la suma del número de neutrones y del número de protones, lo que se conoce como número másico. En general sólo se utiliza el símbolo químico, pero cuando interesa especificar que estamos hablando de un isótopo en concreto se especifica también su número másico. En el caso del hidrógeno, los isótopos menos estables y por ende menos frecuentes, tienen nombre y símbolo propio, son el deuterio D (²H) y el tritio T (³H) (artificial).

Radiactividad  (No es que interese mucho en cervecería, pero ya que estamos)

Si dejamos la caja en una habitación y regresamos al cabo de un tiempo veremos que algunas de las piezas, las que más nos ha costado acoplar, han saltado por los aires, algunos componentes han salido “disparados” quedando agrupaciones que debemos recolocar en otra casilla. 

Lo que hemos conseguido es una representación de todos los posibles átomos que encontraremos en la naturaleza y algunos fabricados por el hombre en un laboratorio. En realidad los átomos tienen muchas más partículas elementales, pero para nosotros bastará con fijarnos en protones, neutrones y electrones. Las propiedades químicas de estos átomos dependen del número de electrones que tienen alrededor, por tanto del número de protones, ya que en un átomo “recién formado” el número de protones y el de electrones es el mismo (en determinadas condiciones el átomo puede ganar o perder electrones). Dos átomos con el mismo número de protones pero con diferente número de neutrones tienen las mismas propiedades químicas. Para cada número de protones existe un cierto número de neutrones que hace al átomo estable. Aunque en la formación de estos átomos pudiera haberse dado una combinación con mayor o menor número de neutrones, éstos serán inestables y se descompondrán, ciertos componentes “saldrán disparados”, emitirán partículas convirtiéndose en otra combinación más estable. Decimos que son radiactivos. Hay combinaciones que se destruyen al instante y otras tardan muchos años (hasta miles de millones de años) en descomponerse. 

Desintegración atómica

Hemos simulado la recreación de los elementos con tres piezas básicas y aplicando “mucha fuerza” para conseguir encajar algunas piezas, aún así algún átomo ha saltado por los aires. Nuestra fuerza simulaba la energía de las estrellas para conseguir agrupar estas piezas, para fusionar las partículas. El hecho de saltar por los aires simula la desintegración atómica una vez dejamos de aplicar esta fuerza, esta energía. ¿En qué se descomponen los átomos? En aquello de lo que están hechos, sólo que no se produce una desintegración total, del átomo inestable en su conjunto algunas agrupaciones pueden permanecer unidas. Las partículas o agrupaciones de ellas que encontramos en la desintegración espontánea de los núcleos de los isótopos inestables son:

núcleo de hidrógeno, (protón) (p⁺)

electrón, partícula beta (b^-)

neutrón (n)

núcleo de helio, (dos protones y dos neutrones ) llamado partícula alfa (a)

rayos gamma (g)

otros: neutrinos, antineutrinos, positrones, etc.

El “residuo” de la desintegración de un nucleido pesado (Z elevado) es un núcleo atómico con menos partículas, por tanto un nucleido de otro elemento que a su vez puede desintegrarse. De hecho existe una secuencia de desintegraciones que llevan a un nucleido estable. Por supuesto que las partículas emitidas por el nucleido que se desintegra pueden “romper” (fisión) otros nucleidos por la inestabilidad causada al integrarse en otro nucleido. Estos procesos liberan una gran cantidad de energía. De hecho este es el mecanismo de la síntesis de elementos y de la obtención de la energía nuclear. 

Las partículas o radiaciones que emite un conjunto de átomos desintegrándose pueden llegar a ser tan nocivas que pueden causar la muerte en poco tiempo. Conocido es el caso de Aleksander V. Litvinenko, ex miembro del KGB nacionalizado británico que murió envenenado por polonio-210 (²¹⁰Po). El uso controlado de isótopos radiactivos tiene muchas aplicaciones beneficiosas para el hombre. Es muy popular el “isótopo catorce” del carbono o ¹⁴C (carbono catorce). Su porcentaje natural es tan bajo y su tiempo de vida media tan alto que no causa efecto nocivo alguno, pero es posible, con los medios adecuados, detectar su presencia y a partir de su concentración  determinar cuánto tiempo hace que el objeto analizado “dejó” de incorporar carbono en su estructura.

Nucleido	Número atómico Z	Número de neutrones	Masa	Tiempo de semidesintegración en segundos	Porcentaje de abundancia
4Li	3	1	4.02719	91×10-24	0
5Li	3	2	5.01254	370×10-24	0
6Li	3	3	6.015122795	Estable	7,6
7Li	3	4	7.01600455	Estable	92,4
8Li	3	5	8.02248736	0.8403	0
9Li	3	6	9.0267895	0.1783	0
10Li	3	7	10.035481	2,02x10-21	0
11Li	3	8	11.043798	0.00875	0

Tabla de los isótopos conocidos del litio, naturales y artificiales.

Desintegración del isótopo inestable del litio ⁴Li en un isótopo del helio ³He y un protón

Los elementos químicos

A lo largo de la historia el hombre ha ido descubriendo en la naturaleza la presencia de los distintos elementos. Al principio, cuando los métodos científicos eran muy simples, se conocían muy pocos. No todos se presentan puros en la naturaleza, la mayoría están combinados con otros.  El caso del Tecnecio (Z=43) y el Prometio (Z=61) es curioso, ya que sólo se ha identificado su presencia en cantidades mínimas y asociado a otros elementos, sin embargo una vez sintetizados en el laboratorio demostraron tener isótopos de vida media muy larga. A mediados del siglo XIX sólo se conocían unos pocos elementos y alguno de los considerados elementos eran combinaciones de otros dos. Hoy en día hemos encontrado 94 en la naturaleza (del número atómico 1 al 94), ya sean puros o combinados, y hemos “fabricado” otros 24. Aunque de hecho el tecnecio (43), el prometio (61), el gadolinio (64), el neptunio (93) y el plutonio (94) fueron  sintetizados antes de ser encontrados en la naturaleza. A partir del plomo (82) ya no hay elementos con isótopos estables, aunque algunos tengan vidas medias medias muy largas.

A modo de resumen. Lo que le puede interesar a un cervecero

Comprender cómo "están hechos" los átomos ayuda a entender cómo y porqué se unen unos a otros y en determinadas condiciones "cambian de sitio". Es decir, porqué suceden ciertas reacciones que transforman un jugo de malta en cerveza y qué importancia tiene cómo se unen unos átomos a otros en las propiedades finales del líquido objeto de interés. Además, comprendiendo la naturaleza de los átomos y sus combinaciones podremos entender cómo se determinan esas propiedades mediante métodos químicos.

Un elemento queda definido por el número de protones de su núcleo, que es el mismo número que el de electrones a su alrededor, lo que es la verdadera causa de las propiedades químicas del átomo. Este número de protones es lo que llamamos número atómico y representamos por “Z”. Los isótopos de un elemento tienen el mimo número Z pero distinto número de neutrones “N”. Su número másico es la suma del número de protones y de neutrones y la representamos por “A”. 

A= Z+N

La masa atómica será por tanto la suma de las masas de los protones y neutrones del núcleo, ya que la contribución de la masa electrónica es despreciable. Por tanto cada isótopo tiene su propia masa atómica. Ésta difiere ligeramente del número másico por dos motivos, la masa del protón y del neutrón no es exactamente una unidad de masa atómica (u.m.a.), es de 1.007825 u.m.a. o Dalton. Además la combinación de partículas elementales es un proceso de fusión a altas energías que debe ser considerado bajo la mecánica relativista, lo cual cae absolutamente fuera del objeto de este blog (y de mi alcance). Bastará saber que la “acumulación” de protones y neutrones produce una cierta desviación del valor esperado respecto a la simple suma de masas.

El peso atómico (p.a.) de un elemento es el peso promedio de todos sus isótopos. Será lógicamente un promedio de las masas atómicas de sus isótopos teniendo en cuenta sus proporciones. Por lo general, dado que uno de los isótopos es mucho más abundante que el resto, este valor estará cerca de un número entero, pero por supuesto hay excepciones, el cloro (Z=17) tiene una masa atómica de 35.5 unidades de masa atómica. Una determinada cantidad de átomos pesa 35.453 gramos, para ser exactos 6.0221367 · 10²³ átomos, es decir seiscientos dos mil doscientos trece trillones con seiscientos setenta mil billones de átomos.

p.a. = Z·m_p + S(%_isótopo · N_isótopo· m_n)

Donde Z es el número atómico, es decir el número de protones, m_p es la masa de un protón 1.007276466812 Dalton, S(%_isótopo · N_isótopo · m_n) es la suma de los productos del porcentaje de abundancia de un isótopo por el número de neutrones de dicho isótopo y por la masa de un neutrón 1.008664916 Dalton.

Los primeros 83 elementos (los que tienen isótopos estables y el bismuto) ordenados por masa atómica. La diferencia entre la masa atómica real y el valor entero más próximo es un índice de la abundancia de isótopos.

Última actualización  14/04/2015
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Páginas web relacionadas con el tema.

https://www.i-cpan.es/lhc.php

https://www.i-cpan.es/boson-higgs.php

http://home.web.cern.ch/

Una interesante y didáctica explicación de cómo determinar la antigüedad de algunos materiales mediante su emisión de radiactividad:

http://cienciadesofa.com/2015/04/como-datamos-las-cosas-carbono-14-y-otros.html

Imágenes.

Explosiones solares: NASA Goddard Space Flight Center

[CC BY 2.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/2.0)], via Wikimedia Commons:

Colisión de partículas: Lucas Taylor (http://cdsweb.cern.ch/record/628469)

[CC BY-SA 3.0 (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)], via Wikimedia Commons