Los electrones
Como vimos en la entrada anterior, el átomo está formado por
un núcleo en el que se encuentran los protones, neutrones y otras partículas
(entes cuánticos), neutrinos, gluones, muones, etc. Alrededor del núcleo en
cambio “sólo” hay una cantidad de electrones igual al número de protones de
éste. Pues bien, es precisamente este conjunto de electrones el que determinará
el comportamiento químico del átomo. Estrictamente hablando hay que asignarle
cierta importancia al núcleo en el comportamiento de estos electrones, pero en
la práctica el químico puede ignorar completamente (a excepción del número de
protones, es decir su carga eléctrica) el ¡99,9%! del átomo que es la proporción en masa que representa
el núcleo. Para comprender las propiedades químicas de los elementos, para
entender por qué un átomo podrá o no unirse a otro u otros, iguales o
diferentes, y cómo lo hace en lo que hay que fijarse es en los electrones y
sobre todo en su distribución alrededor del núcleo y su energía.
¿Cómo se distribuyen los electrones alrededor del núcleo?
A pesar de que no deberíamos pensar en los electrones como
partículas clásicas, es decir pequeñas masas cargadas negativamente, veremos
que al final es muy difícil desprendernos de este lastre y que incluso verlos
de esta forma nos resultará más útil en ocasiones. Pero en este momento
deberíamos hacer un esfuerzo por desprendernos de esta imagen. Antes del
establecimiento de la mecánica cuántica, se pensaba que los electrones eran
partículas en el sentido clásico, es decir pequeñas masas cargadas
eléctricamente, que giraban alrededor del núcleo como si de un sistema
planetario se tratase. Hoy en día tenemos un modelo matemático que interpreta
adecuadamente los fenómenos en los que intervienen estos electrones pero que
tiene una difícil interpretación física (o ninguna) en términos de nuestro
mundo macroscópico. Esto hace difícil responder a la pregunta que enuncia este
apartado. Por eso vamos a posponer la respuesta hasta después del siguiente.
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| Modelo atómico primitivo |
La energía de los electrones
Desde un punto de vista químico lo que interesa además de la
“localización” de los electrones en torno al núcleo es la energía que poseen,
que sorprendentemente no es la misma para todos ellos, es más, es diferente
para cada par de electrones que “añadamos” a un núcleo, o casi para cada par,
veremos que los electrones se distribuyen por grupos de dos, seis, diez o
catorce con la misma energía.
Energía es uno de los términos más utilizados y menos
definidos de probablemente cualquier idioma. Reto a cualquiera a obtener una
definición de energía a partir de una fuente autorizada en el ámbito de las
definiciones de unidades y magnitudes. En diferentes textos, incluso algunos de
nivel preuniversitario, encontraremos que energía
es la capacidad de un sistema de realizar un trabajo. Dejando aparte de que
esta “definición” se centra exclusivamente en cierta relación entre el estado
de un sistema y los procesos a que puede ser sometido, se olvida de algo
fundamental, el calor (estrictamente hablando, de la entropía).
Por no liar la cosa pensemos en la energía como una magnitud
cuyo valor se corresponde con (y es consecuencia de) cada uno de los estados
posibles de un sistema. Un estado queda definido por el valor de todas las
variables independientes que definen a ese sistema.
Aclaremos esto un poco
teniendo en cuenta que sólo necesitamos una visión intuitiva del asunto.
Imaginemos un conjunto de motas de polvo encerradas en una
caja de cristal a 25 ºC (por cierto ºC son grados Celsius, científicamente dejó
de usarse (o debió de hacerse) “centígrados” hace más de 30 años !!!).
Supongamos que las paredes de la caja repelen las motas y éstas se repelen
entre sí. La caja está aislada y cada vez que miramos vemos que las motas, dos
por ejemplo, se mueven lentamente separadas unas de otras oscilando en torno a
un punto cada una. Si tomamos el centro geométrico del pequeño volumen que
“encierra” el movimiento de cada mota como referencia de su posición, veremos
que ésta no depende del tiempo, decimos que el estado es estacionario y por
tanto el tiempo no es relevante para definir al sistema. Está en el estado de
más “baja actividad” posible a esa temperatura, le atribuimos a este estado el
apelativo de fundamental. Abrimos una pequeña ventana que tiene la caja,
introducimos otra mota que se mueve a una velocidad muchísimo mayor que la de
las motas de la caja y cerramos. La mota introducida rebota contínuamente con
las paredes y las motas en suspensión. Ahora las motas de polvo suspendido se
mueven en un entorno más amplio, incluso se han desplazado de posición unas
respecto a otras, pero debido a las repulsiones respectivas acaban fijándose en
un punto, sólo que el volumen que “encierra” el movimiento de las motas es
ahora más grande y se mueven más rápido.
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| Estado "fundamental" de dos partículas y estado "excitado" tras una perturbación |
A esta diferencia de estado, uno más “tranquilo” y otro más
“excitado” como consecuencia de la perturbación que hemos creado parece
intuitivo asignarle una diferencia de energía. Si el estado primitivo era el
fundamental y su energía la energía fundamental o de “reposo”, ahora se
encuentra en un estado excitado con mayor energía. ¿Diríamos que el sistema
tiene “más capacidad” de realizar un trabajo? Lo que sucede es que está más
alterado, más desordenado (lo cual tiene que ver con la entropía). El único cambio
que ha habido es que antes cuando tomábamos el centro geométrico del volumen
real que ocupaba cada mota, dado que ésta se alejanba muy poco de él,
cometíamos muy poco error al tomarlo por la posición de la mota misma. En el
estado excitado el error es mayor. Esto está relacionado con el concepto de
entropía, pero no nos preocupemos de eso, para nuestra comparación con un
sistema de electrones no necesitamos la entropía. Lo que debe quedar claro es
que no se ha producido otro cambio que el de “nivel de energía”. ¿Hasta cuando
se mantendrá este estado excitado? Hasta que volvamos a abrir la ventanilla y
dejemos salir la mota que introdujimos. Nuestras motas volverán al estado
fundamental ya que no hay nada que choque contra ellas, que las perturbe.
¿Podríamos asignarle un estado de energía a cada mota por separado? Por
supuesto, sólo que en este ejemplo ambas “tenían” la misma energía fundamental
y pasaron al mismo estado excitado, tenían la misma energía en el estado
excitado. Lo sabemos por el volumen que cada una “ocupaba”, que era el mismo
para cada mota en ambas situaciones.
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| Estado de tres partículas. La tercera está en un estado excitado. no es posible tener a las tres en el estado fundamental |
Introduzcamos otra mota “tranquila”. Supongamos que
sorprendentemente ésta “ocupa” un volumen ligeramente más grande que las otras,
precisamente tanto como el que ocupaban las motas primitivas cuando pasaron al
estado excitado. Añadimos otra y se comporta como la última introducida. Si
continuamos introduciendo motas, veremos que cada dos motas se comportan igual
y cada vez un poco más excitadas. Es sorprendente que veinte motas no acaben
teniendo todas el mismo “nivel de energía” pero esto es lo que sucede con los
electrones de un átomo.
No sabemos porqué, sólo el cómo. Mediante cálculos bastante
complejos se puede hallar los valores de energía posibles de un electrón en un
átomo. Sólo ciertos valores son posibles y son múltiplos enteros de una cierta
cantidad. Es lo que se define como “cuantificación de la energía”.
La “respuesta” (¿?) a la pregunta pendiente. No debieron
dejar a los matemáticos solucionar el problema. O tal vez sí.
A principios del siglo XX una de las cuestiones científicas
fundamentales pendientes de solucionar era interpretar la razón por la cual el
espectro de (la imagen creada a partir de la) emisión del hidrógeno, en el
experimento de Balmer, era discontinuo y cómo esto podía concordar con el
modelo atómico.
En la solución intervinieron varios matemáticos y físicos
teóricos, que son una “variedad” de matemático cuyo objeto de estudio es la
física. Pensemos que para un matemático es posible demostrar que dados dos
conjuntos infinitos uno puede ser mayor que otro. En cuanto a los físicos
teóricos me remitiré a un chiste contado en una magnífica y divertida serie de
televisión, “The Big Bang Theory”. Un granjero le pide a su vecio físico
teórico (igual que el protagonista de la serie, Sheldon Cooper) que le ayude a
mejorar la producción de huevos de gallina en su granja. Tras varios días de
arduos cálculos el físico le comunica al vecino que ha dado con la solución.
Pero hay una pega, le dice al granjero, la solución sólo es válida para
gallinas esféricas en el vacío!!!
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| Comparativa de modelos atómicos. De izquierda a derecha de más antiguo a más moderno, el de orbitales atómicos. En éste el electrón ya no se considera una partícula clásica, es "algo" deslocalizado en un espacio en torno al núcleo. |
La cuestión es que uno de estos genios (ahora en serio)
llamado Niels Bohr (físico teórico), estableció un modelo físico-matemático
basado en la idea de que el electrón sólo podía adoptar ciertos niveles de energía
correspondientes a ciertos valores del radio al describir una órbita circular
en torno al núcleo. Lo que implica una cuantificación de la energía. La idea de
la cuantificación de la energía la propuso Einstein (físico teórico) a partir
de sus estudios sobre la radiación y las conclusiones del estudio de Plank
(físico teórico) sobre la radiación de un cuerpo negro (modelo teórico de un
cuerpo que absorbe energía y no la desprende). El modelo de Bohr fue corregido
por Sommerfield (matemático), para interpretar mejor los espectros de emisión
de los átomos con más de un electrón, modificando las órbitas circulares por
elípticas y considerando la variación de cierta magnitud (el momento angular).
No tardó mucho Louis de Broglie (físico
teórico) en proponer su hipótesis de onda-partícula para poder interpretar
ciertos hechos observados en el comportamiento de los electrones, no sólo en el
átomo. Este es el punto clave de toda la historia. Para un matemático o su
variante el físico teórico no importa lo que algo sea sino cómo se explica
matemáticamente ese algo. Así que para establecer el conjunto de ecuaciones que
interpretan el comportamiento de los electrones considerados ondas-partículas,
otros físicos teóricos, Heissenber (sí, el seudónimo de Walter White en
Breaking Bad) por un lado, con su mecánica matricial y Schrödinger por otro,
con su mecánica ondulatoria, desarrollaron lo que se conoce en conjunto como
mecánica cuántica.
La idea es que no importa lo que realmente sea un electrón, pero
utilizando una mezcla de ecuaciones sólo, y recalco sólo, válidas para
partículas materiales y ecuaciones válidas sólo, y vuelvo a recalcar sólo,
para la propagación de ondas inmateriales, se puede llegar a obtener
soluciones concordantes con los hechos observados, que es lo que realmente
importa. A diferencia de los químicos, los matemáticos y los físicos teóricos
no necesitan atribuir a las variables utilizadas en sus ecuaciones un
significado físico. Ni por lo visto a los “actores” de los fenómenos
observados.
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La ecuación que permite calcular los estados posibles y la
energía de un electrón en un átomo de hidrógeno la estableció Schrödinger y por
supuesto la solucionó. Posteriormente Dirac la modificó para tener en cuenta
ciertos efectos relativistas. Una de las cosas relevantes en la solución, es
que los posibles estados del electrón, la forma concreta de la solución, el
orbital en definitiva, depende de las coordenadas espaciales, de unas
constantes universales y de cuatro números llamados números cuánticos. Éstos
pueden adoptar sólo ciertos valores para que la solución sea correcta.
La mecánica clásica, la de Newton, se fundamenta en
ecuaciones tan simples como “fuerza es igual a masa por aceleración”, lo que
permite conocida la fuerza aplicada sobre una cantidad determinada de materia
calcular su aceleración. Cada magnitud tiene un sentido físico claro y
definido. La mecánica cuántica no es ni de lejos tan simple. De hecho las
variables y funciones que aparecen en la ecuación fundamental de Schrödinger ni
siquiera tienen una clara interpretación física. A pesar de la necesidad de los
químicos de “visualizar” el objeto de su estudio, en este punto hay que
renunciar. Es frecuente en los textos de química que incluyen el desarrollo y
solución de la ecuación de Schrödinger atribuir a las variables un significado
clásico, lo cual es totalmente contradictorio con la aceptación de la hipótesis
de partida. Algo que es una onda-partícula, no es una onda “y” una partícula.
La función de onda u orbital es “algo” relacionado con el término clásico
“amplitud de onda” pero no sabemos qué. Y de hecho no debería importarnos. Es
algo que tiene que ver también con la “forma” del espacio que “ocupa” el
electrón. Es una función que depende de las coordenadas espaciales. Es decir,
adopta un valor concreto para cada punto del espacio, pero no tiene ningún
significado asimilable a las magnitudes de la física clásica.
La resolución de las ecuaciones que relacionan esa
“pseudoamplitud”, función de onda u orbital con
la energía de cada posible electrón en cada estado conduce a un
resultado sorprendente. No sólo no es posible que todos los electrones estén en
el mismo nivel de energía, la “forma” del espacio que “ocupan” es diferente.
Orbital como función matemática y orbital como "forma"
En
realidad, a partir de uno de los principios fundamentales de la mecánica
cuántica establecido en 1925 por Pauli, se establece que dado un conjunto de
electrones que interaccionen entre sí, ningún electrón puede estar en el
mismo estado que otro. Es decir, dos electrones en un conjunto dado no pueden tener los cuatro números cuánticos iguales.
Pero
siempre hay dos estados de igual energía en ausencia de campos magnéticos,
los que corresponden a los dos valores posibles de cierta variable asociada a
los posibles estados del electrón (el número
cuántico de spin (s)).
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Cada estado queda definido por una energía y una
función que se llama orbital (por
similitud con las órbitas que definían cada estado en el modelo “planetario”) o
función de onda (debido al postulado de De Broglie de la dualidad
onda-partícula). Mediante una serie de cálculos (y suposiciones o postulados)
se llega a poder calcular las coordenadas del espacio en torno al núcleo en las
que el electrón tiene cierta probabilidad de hallarse, esto da una “forma” que
encierra el posible espacio acotado a un electrón y que (erróneamente) también
se llama orbital. Aunque de hecho, cuando un químico habla de orbitales, se
refiere precisamente a estas formas.
En nuestro símil, más o menos afortunado, la forma que
encerraba cada mota era la misma, una esfera que sería el orbital (en sentido
químico-práctico). Imaginemos que ciertos pares de motas tienen espacios
acotados con formas iguales, aunque más o menos grandes pero existen varias
formas posibles.
Hay una forma esférica que llamamos S, otra en forma de
globo estrechado por el centro llamada P y que tiene tres subtipos según cómo
orientemos dicha forma en el espacio, P-1, P0, P1.
Las otras formas son más complejas de describir. Como cada forma se corresponde
con una función de onda u orbital, se ha acabado asociando dicho nombre al
espacio “acotado” posible para cada estado de energía descrito por la función
matemática que es en realidad el orbital.
En los átomos los electrones están “distribuidos” en
orbitales de un tipo que llamaremos S, otro llamado P, d, f, g y h. Además hay
tres subtipos de orbitales p, cinco d, siete f, nueve g, y así sucesivamente.
Los orbitales descritos con la misma letra tienen prácticamente la misma
energía, se diferencian en poquísima cantidad y en ciertas situaciones en
ninguna. Evidentemente hay varios orbitales S de diferente energía, se los
distingue por un número tal que cuanto mayor sea más alto es su nivel de
energía, un electrón en estado u orbital 2s tiene más energía que otro en 1s.
Ahora viene una sorpresa más, en cada orbital “caben dos electrones”.
Si el orbital es la “forma asociada” a cada función de onda
o expresión matemática del estado de cada electrón, ¿cómo puede corresponderle
la misma a dos electrones? Porque cada dos electrones tienen el mismo estado,
su estado está descrito exactamente por la misma función de onda (en ausencia
de campos magnéticos), el problema es que hemos acabado hablando de orbitales
como si se tratara de espacios cerrados donde meter electrones, lo cual aunque
es un error es muy útil. ¡Incluso hablamos de orbitales vacíos! Es habitual que
en química digamos que un electrón “pasa” de un orbital a otro u “ocupa” este u
otro orbital. Lo que sucede es que al pasar un electrón de un estado de energía
a otro “cambia la forma asociada” al espacio que “ocupa” el electrón porque
cambia la función de onda que describe su estado.
Sin entrar en el complejo mundo de la química cuántica
veamos algunas conclusiones prácticas que se pueden sacar de ella en relación a
la energía y distribución de los electrones en torno al núcleo:
·
Sólo son posibles ciertos estados de energía
para los electrones en torno a un núcleo atómico.
·
El espacio en el que existe cierta probabilidad
de encontrar un electrón que se halla en un determinado estado de energía tiene
una forma concreta (aunque difusa) y puede tratarse como un espacio acotado en
el que hallar al electrón.
·
Todo sucede como si existieran de manera
independiente esos espacios acotados para cada dos electrones con diferentes
niveles de energía y los electrones pudieran “ocupar” dichos espacios.
·
Estos espacios en química se llaman orbitales.
·
Ordenando los orbitales según la energía que les
corresponde (que le correspondería a un electrón en el estado que describe
dicho orbital) podemos irlos “llenando” y obtenemos lo que se conoce como
“configuración electrónica” del átomo.
·
Los orbitales no llenos se consideran orbitales
vacíos.
·
Existen ciertas reglas para el llenado de los
orbitales. Como toda regla empírica tiene sus excepciones (muchas en los átomos
del centro de la tabla).
·
Lo más importante: Para cambiar de un estado a
otro (de un orbital a otro) el electrón tiene que recibir la “cantidad exacta”
de energía. Es fácil entender que si recibe menos no pueda cambiar de estado
pero no es nada intuitivo ver que si recibe tan sólo un poco más tampoco
cambiará. No toma la energía que necesita y deja la que sobra, tal como sucede
en la interpretación de ciertos fenómenos habituales en nuestra escala.
¿Para qué nos sirve todo esto?
Para comprender de una manera intuitiva el por qué de las
uniones químicas y cuál es la base de ciertas técnicas de identificación de
compuestos.
A lo largo de la historia se han ido descubriendo los
distintos elementos que hoy conocemos, corresponden a átomos constituidos por
núcleos con un número creciente de protones, desde
1 hasta 118. Conforme se
iban descubriendo se observaba que se podían agrupar según el tipo de
combinaciones que formaban. El litio, el sodio y el potasio (con 3, 11 y 19
electrones respectivamente) tendían a formar óxidos con dos átomos de elemento
por cada uno de oxígeno. En cambio el magnesio y el calcio (con 12 y 20
electrones) tendían a formar óxidos con un solo átomo por átomo de oxígeno. No
tendían a reaccionar con el hidrógeno y tenían ciertas propiedades comunes. No
parecía que la cuestión tuviera algo que ver con sus pesos atómicos y se
desconocía la razón de tal comunidad de propiedades. Tras varios intentos de
formar una tabla de elementos agrupada por dichas propiedades, finalmente el
químico ruso Mendeleyev ordenó los elementos en una tabla según su peso atómico
y anotó en sendas columnas sus propiedades más relevantes, deduciendo cierta
periodicidad en las mismas. Fue el origen de la tabla periódica actual. Hoy en
día se interpretan dichas propiedades en base a la configuración electrónica de
los átomos correspondientes a los elementos. La tabla oficialmente admitida es
la de la International Union of Pure and Applied Chemistry (Unión Internacional
de Química Pura y Aplicada, IUPAC) que consta de dieciocho columnas y siete
filas más dos filas adicionales de quince columnas. No todas las “casillas”
están llenas, es decir el orden no es consecutivo en las primeras tres filas.
Lo interesante es que en la primera columna están los elementos cuyo número de
electrones es tal que después de efectuado el “llenado” de orbitales, tienen un
electrón de máxima energía en un orbital tipo S. Son el hidrógeno, litio,
sodio, potasio, etc. Luego viene otra columna con elementos con dos electrones
de máxima energía en un orbital S. Son el berilio, magnesio, calcio, etc. La
última columna contiene los elementos cuyos electrones de máxima energía están
llenando completamente los tres orbitales P de energía muy próxima. Son los
gases nobles, helio, neón, argón, etc., llamados así porque no reaccionan con
ningún elemento en condiciones normales, no tienen compuestos naturales.
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| Tabla original de Mendeleyev |
Lo que hace a un elemento comportarse de una u otra manera es su configuración electrónica
No parece que esto nos aclare mucho, pero ya podemos
“entender” o asimilar intuitivamente que comprender la configuración
electrónica es comprender un poco las propiedades químicas.
¿Vemos cierta relación con las propiedades químicas de la
agrupación de Mendeleyev? Claro, ya habíamos postulado que las propiedades
químicas tienen que ver con la distribución electrónica.
Como esto no es un curso de química, vayamos a las
conclusiones relevantes para un cervecero. De la observación de las propiedades
de los elementos ordenados por su configuración electrónica se deduce que “todo
sucede como si” los elementos tendiesen a combinarse de manera que su
configuración electrónica, considerando todos los electrones “prestados” o que
intervienen en la unión, se parezca lo más posible a la del gas noble más
próximo.
Los elementos de las columna 1 y 2 (antiguamente IA y IIA)
tienden a combinarse con elementos a los que les falten uno o dos electrones
respectivamente para tener la configuración del gas noble más próximo, los de
las columnas 16 y 17 (antiguamente VIA y VIIA). En condiciones normales, las de
la naturaleza, no hay compuestos resultado de la combinación química de
elementos de las columnas 1 y 2 entre sí.
Pero esto lo aclareremos en la siguiente entrada: Las
combinaciones químicas.
